作业帮求由曲线y=x^2 x=1 y=0所围成平面图形的面积,和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 18:58:39
求由曲线y=x^2 x=1 y=0所围成平面图形的面积,和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积
求由曲线y=x²,x=1 ,y=0所围成平面图形的面积,和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积
面积S=[0,1]∫x²dx=x³/3︱[0,1]=1/3
体积V=[0,1]∫πy²dx=[0,1]∫πx⁴dx=π(x^5)/5︱[0,1]=π/5.
再问： 体积中的π是什么意思啊？ 是圆周率？
再答： π=3.1415926.......，圆周率啊！将[0，1]内的抛物线y=x²绕x轴旋转一周得到一个旋 转体，任取一垂直于x轴的横截面薄片，其半径r=y，厚度等于dx，那么该薄片的微 体积dv=πy²dx，故该旋转体的体积V=[0，1]∫dv=[0，1]∫πy²dx=[0，1]π∫x⁴dx =π(x^5)/5︱[0，1]=π/5。
面积S=[0,1]∫x²dx=x³/3︱[0,1]=1/3
体积V=[0,1]∫πy²dx=[0,1]∫πx⁴dx=π(x^5)/5︱[0,1]=π/5.
再问： 体积中的π是什么意思啊？ 是圆周率？
再答： π=3.1415926.......，圆周率啊！将[0，1]内的抛物线y=x²绕x轴旋转一周得到一个旋 转体，任取一垂直于x轴的横截面薄片，其半径r=y，厚度等于dx，那么该薄片的微 体积dv=πy²dx，故该旋转体的体积V=[0，1]∫dv=[0，1]∫πy²dx=[0，1]π∫x⁴dx =π(x^5)/5︱[0，1]=π/5。
求由曲线y=x^2 x=1 y=0所围成平面图形的面积,和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积
求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形
一平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积
55.由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
求（1）由曲线y= 、直线y=x和x=2所围成的平面图形的面积.（2）该图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积
求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积.
求由Y=X^2,Y=X所围成的平面图形的面积和绕X轴旋转所得旋转体的体积
设由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于由曲线y=1-x^2和x轴所
求由曲线y=2-X^2 ,y=2X-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx
求由曲线xy=1,直线y=0,x=1,x=3所围成的图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.
设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积
微积分求面积和体积求曲线 ,y=x^2 x=y^2 所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.我只会算