第一个图形是1个正六边形,第二个图形是7个正六边形,第3个图形是19个正六边形,问第N个图形是?个正6变形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:20:25

楼主所说的,其实是一个数列问题,可以简化为：第一项是1、第二项是7、第三项是19,问第n项是多少?
仔细观察1、7、19,有如下规律：
后一项=前一项+6×(项数-1)
例：
7是第2项,7=1+6×(2-1)
19是第3项,19=7+6×(3-1)
……
所以：An=A(n-1)+6(n-1)
A(n-1)=A(n-2)+6[(n-1)-1]=A(n-2)+6(n-2)
所以：An=A(n-2)+6(n-1)+6(n-2)
同样的,A(n-2)=A(n-3)+6(n-3)
……
A2=A1+6(2-1)
所以,有：
An=A1+6[1+2+3+……+(n-1)]
=A1+6[1+(n-1)](n-1)/2
=A1+3n(n-1)
=1+3n^2-3n
=3n^2-3n+1
所以,第n个图形,是(3n^2-3n+1)个正六边形.

第一个图形是1个正六边形,第二个图形是7个正六边形,第3个图形是19个正六边形,问第N个图形是?个正6变形第1个图形是1个正六边形,第2个图形是7个正六边形,第3个图形是19个正六边形,问第N个图形是,多少个正六边将正六边形进行分割图一有1个,图2有3个,图3有6个,第N个图形中有几个把正六边形分割成6个形状大小相等的图形.每个小图形的周长是正六边形的几倍图形推理,第一个是正方形第二个是三角形,第三个是六边形第四个是五角星,问第五个是啥如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有______个白色正六边形．如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2012个图形的周长是______．把正六边形分割成6个大小相等形状相同的图形有几种分法为什么一个正六边形分成6个大小相等形状相同的图形,找四种方法下图是用火柴棒摆成的由若干个正六边形组成的一个图形,从中心仅有一个正六边形算起,图6有3层．如果再摆2层,那么一共需要（足球是有多少个正六边形和正五边形组成? 初一数学题：在等边三角形、正方形、正五边形、正六边形中,具有稳定性的图形有___个