作业帮从集合M中{1.2.3.4.5.6.7.8.9}中抽取3个不同的元素构成子集{a1.a2.a3}
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:20:39
从集合M中{1.2.3.4.5.6.7.8.9}中抽取3个不同的元素构成子集{a1.a2.a3}
（1）.求对任意的i≠j,满足|ai-aj|≥2的概率.
（2）若a1a2a3成等差数列,求公差为2的概率.
下面的过程不太清楚
(1)利用互斥
选3个元素共有9*8*7/3*2*1=84
3个元素连续有7种
2个元素连续有6*5+2*6=42
所以,概率为（42/84）*（2/3）+35/84=3/4
（2）不妨设a1＜a2＜a3
对a2进行讨论易知
成A.P.的共有1+2+3+4+3+2+1=16种
公差为2的有5种
所以概率为5/16
（1）.求对任意的i≠j,满足|ai-aj|≥2的概率.
（2）若a1a2a3成等差数列,求公差为2的概率.
下面的过程不太清楚
(1)利用互斥
选3个元素共有9*8*7/3*2*1=84
3个元素连续有7种
2个元素连续有6*5+2*6=42
所以,概率为（42/84）*（2/3）+35/84=3/4
（2）不妨设a1＜a2＜a3
对a2进行讨论易知
成A.P.的共有1+2+3+4+3+2+1=16种
公差为2的有5种
所以概率为5/16
(1)
选3个元素共有C(9,3)=9*8*7/3*2*1=84种
3个元素连续有7种
两个连续的有2*6+6*5=42
满足上面两个条件的不满足对任意的i≠j,满足|ai-aj|≥2.
所以所求概率是p=(84-7-42)/84=5/12
(2)
根据集合的无序性,不妨设a1＜a2＜a3
因为a1,a2,a3成等差数列
所以若d=1
那么有{1,2,3},{2,3,4},...,{7,8,9}7种情况
若d=2
有{1,3,5},{2,4,6},{3,5,7},{4,6,8},{5,7,9}5种情况
若d=3
有{1,4,7},{2,5,8},{3,6,9}3种情况
若d=4
有{1,5,9}1种情况
再往下就没了
那么所求概率是p=5/(7+5+3+1)=5/16
选3个元素共有C(9,3)=9*8*7/3*2*1=84种
3个元素连续有7种
两个连续的有2*6+6*5=42
满足上面两个条件的不满足对任意的i≠j,满足|ai-aj|≥2.
所以所求概率是p=(84-7-42)/84=5/12
(2)
根据集合的无序性,不妨设a1＜a2＜a3
因为a1,a2,a3成等差数列
所以若d=1
那么有{1,2,3},{2,3,4},...,{7,8,9}7种情况
若d=2
有{1,3,5},{2,4,6},{3,5,7},{4,6,8},{5,7,9}5种情况
若d=3
有{1,4,7},{2,5,8},{3,6,9}3种情况
若d=4
有{1,5,9}1种情况
再往下就没了
那么所求概率是p=5/(7+5+3+1)=5/16
从集合M中{1.2.3.4.5.6.7.8.9}中抽取3个不同的元素构成子集{a1.a2.a3}
从集合M={1,2,3,4,5}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3} (1)求a1,a2,a3从小到大排列成
从集合中M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3}.
从集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}中抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3}
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