高中数学题一道已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间【0,2】上f(x)=x,若关于x的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:43:30

高中数学题一道
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间【0,2】上f(x)=x,若关于x的方程f(x)=logmx 有三个不同的根,则m的取值范围为多少?
看了题目之后我算出f(x)的对称轴为x=2 然后我能做出f(x)在区间【-2,2】上的图像 ,但不知道接下来该怎么做了. 请指点说明解题思路并给出必要解题步骤谢谢

首先作出函数图像,已知f(x)在区间[-2,2]上的图像,则f(x-4)=f(x)为周期为4的函数.
再判断m>1,否则f(x)不可能与logmx有三个交点而只有一个.
然后在同一坐标轴内作出f(x)和logmx的图象,由logmx的单调递增性知logmx分别在(2,4),(4,6),(6,8)与f(x)有交点而在之后没有交点,则logm(6)2即可解得m的范围是(根号6,根号10）

高中数学题一道已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间【0,2】上f(x)=x,若关于x的方程已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是减函数.若方程f 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11 【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3) 已知定义在R上的奇函数F(X）满足F(X-4)=-F(X),且在区间X大于等于0小于等于2上是增函数,若方程F(X）=m 已如f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3] 已知定义R上的偶涵数f(x)满足f(x+1)=-f(x) ,且在区间[-1.0]上是增涵数已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在