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求助答案有不懂:已知点M(1,-a)和N(a,1)在直线L:2x-3y+1=0的两侧,则实数a的取值范围是?答案知道.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:32:53
求助答案有不懂:已知点M(1,-a)和N(a,1)在直线L:2x-3y+1=0的两侧,则实数a的取值范围是?答案知道.
解答过程:将M,N两点带入直线L中,在相乘小于0,则可知道答案,即(2+3a+1)(2a-3+1)
因为两点在直线两侧
那么两点代进去符号肯定不同
比如在直线上方满足2x-3y+1>0
那么在另一侧必然满足2x-3y+1<0
而在直线上满足2x-3y+1=0,它是分界线
举个特殊的例子
比如直线y=0(即是x轴)
在x轴上方的y>0
在x轴下方的y<0
在x轴上的y=0
说明在直线两侧的点代进去是异号的