长方形和正方形统称为矩形,如图1是一个面积为1的正方形纸片,图2是对折后的图案,观察下图,设计一个求下列算式值的方案（结

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:48:58

长方形和正方形统称为矩形,如图1是一个面积为1的正方形纸片,图2是对折后的图案,观察下图,设计一个求下列算式值的方案（结果用指数表示）：（1）2的负1次方+2的负2次方+2的负3次方+2的负4次方；（2）2的负1次方+2的负2次方+……+2的负20次方；（3）2的负1次方+2的负2次方+……+2的负n次方.

1、每对折一次,面积就变为原来的1/2,即2的负1次方,减少的面积也是原来的2的负1次方
若对折四次,则面积变为原来的2的负4次方,比上一次对折减少2的负4次方
所以2的负1次方+2的负2次方+2的负3次方+2的负4次方即表示对折四次后减少的面积
所以2的负1次方+2的负2次方+2的负3次方+2的负4次方
=1-2的负4次方
2、同理可得：2的负1次方+2的负2次方+……+2的负20次方
=1-2的负20次方
3、2的负1次方+2的负2次方+……+2的负n次方=1-2的负n次方

长方形和正方形统称为矩形,如图1是一个面积为1的正方形纸片,图2是对折后的图案,观察下图,设计一个求下列算式值的方案（结把一张长方形纸片对折一次后,正好是边长为5厘米的正方形,求原来长方形纸片的周长和面积是多少如下图是一个正方形边长为8cm,求阴影部分的周长和面积, 如图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的纸片，其中正方形A和B的边长分别为4和7，那么长方形（纸盒）的面积是_____ 如下图在一张长方形纸片中剪一下两个半径为一厘米的圆后,再把边简直,你得到一个正方形,求原来长方形如图,四边形abcd是边长为1的正方形用四个半圆覆盖此正方形得到一个花瓣图案计算此花瓣的面积如图,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分,部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半,部分②是部分①面积的一半,部分③ 一个边长为1的正方形,第一次将它对折,得到面积为2分之一的长方形,第二次再对折,得到面积为四分之一的长方形,猜想：这样一如图，是由六块正方形拼成了一个长方形．已知最小的正方形面积为1，则长方形的面积是多少？如图，一个大长方形恰好分成6个小正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个大长方形的面积为（　　）如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角为______度．正方形ABCD由四个全等的矩形和一个正方形拼成,如图,矩形的长宽之比是5:3,小正方的面积为4cm2 ,求正方形ABCD