作业帮三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足 求证BD²－CD²＝AB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:48:17
三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足 求证BD²－CD²＝AB²
如图；在三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足 求证BD²－CD²＝AB²
如图；在三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足 求证BD²－CD²＝AB²
因为PD⊥BC,D为垂足,所以△PDB和△PDC为直角△,
所以BD^2=BP^2-PD^2,CD^2=PC^2-PD^2
所以BD^2－CD^2=BP^2-PD^2-(PC^2-PD^2)=BP^2-PC^2
因为P是AC中点,所以AP=PC
所以BD^2－CD^2=BP^2-AP^2
又因为△ABC是直角△,
所以AB^2=BP^2-AP^2
所以BD^2－CD^2=AB^2
所以BD^2=BP^2-PD^2,CD^2=PC^2-PD^2
所以BD^2－CD^2=BP^2-PD^2-(PC^2-PD^2)=BP^2-PC^2
因为P是AC中点,所以AP=PC
所以BD^2－CD^2=BP^2-AP^2
又因为△ABC是直角△,
所以AB^2=BP^2-AP^2
所以BD^2－CD^2=AB^2
三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足 求证BD²－CD²＝AB
如图,在△ABC中,∠A=90,P为AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,求证：BD^2－CD^2＝AB^2
如图所示,在三角形ABC中,角A=90度,P是AC中点,PD垂直BC,D为垂足,BC等于9,DC等于3,求AB的长
如图,已知在三角形ABC中,角A等于90°,P为AC中点,PD垂直BC于D,BC等于9,DC等于3,求AB的长
在△ABC中,∠C=90°,P为BC中点,PD⊥AB于D.求证AC²=AD²-BD²
在三角形ABC中,角A=90度,P是AC的中点,PD垂直BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB的平方的长
如图 在三角形ABC中 角A=90 P是AC的中点,PD垂直BC 垂足为D BC=9 DC=3 求AB的长
在三角形ABC中,角A=90度,P是AC的中点,PD垂直BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB的长
在三角形ABC中,BD垂直于AC,D为垂足,E是AB的中点,EF//BC,交AC于F,角A=2角C,求证:DF=1／2A
在三角形abc中,角a=90°,p为ac中点,pd垂直于ac于d,bc=9,dc=3,求ab的长
在直角三角形ABC中角C等于90度CD垂直AB于D,E为AC中点,ED的延长线交CB的延长线于点P求证PD平方等于PB乘
如图6,在三角形abc中,角c等于90度,m是bc中点,md垂直ab,垂足为d,求证：ac的平方+bd的平方=ad的平方