一草地上的青草,各处都长得一样密一样快,设所有的牛每天吃的草量相同.若草地上有70头牛,则24天把草吃完

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:19:12

一草地上的青草,各处都长得一样密一样快,设所有的牛每天吃的草量相同.若草地上有70头牛,则24天把草吃完
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牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场牛吃草问题的·历史起源：英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起.在牛顿的《普遍的算术》一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题.,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化.解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶ 假设定一头牛一天吃草量为“1” 1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）； 2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；` 牛吃草
3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）； 4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度.这四个公式是解决消长问题的基础.由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量.牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的.正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式.牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草.由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天.解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题.这类问题的基本数量关系是：1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量.2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量.

一草地上的青草,各处都长得一样密一样快,设所有的牛每天吃的草量相同.若草地上有70头牛,则24天把草吃完一草地上的青草,各处都长得一样密一样快,设所有的牛每天吃的草量相同,若草地上有70头牛,则24天把草吃完；若草地上有30 有关二元一次方程的题一草地上的青草,各处都张的一样密一样快,设所有的牛每天吃的草量相同,已知草地上有70头牛,则24天一片草地上的青草,到处长得一样密一样快,设所有的牛每天吃的草量相同,一直在草地上放牧70头牛,则24天把草吃完,如果放牧草原上的草,长得一样密一样快,所有牛每头每天吃草一样,60头20天吃完,30头60天吃完,每天长的草是原来的几分之几? 整块牧草上的草长得一样快,一样密,70头牛24天吃完,30头牛60天吃完,如果96天吃完,需几头牛? 一道牛吃草的奥数题草原上的一片青草,到处长得一样密一样快,70头牛在24天内可以吃完这片青草,30头牛60天内可以吃完, 有三块草地,面积分别为5公顷.15公顷和24公顷,草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供10头牛有三块草地，面积分别为3又3分之1公顷，10公顷和24公顷，草地上的草一样厚，而且长得一样快，如果第一块草地饲养12头牛牧场上的草长得一样地密，一样地快．已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天．如果要吃96天，问牛数该是多少牧场上的草每天长得一样,24头牛6天吃完,20头牛10天吃完.每天长的草够几头牛吃一天? 有三草地,面积分别是5.15.24亩,草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供2