已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥DC，∠ABD=45°，∠ACD=30°，AD=CD=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:34:16

∵BD⊥DC，
∴∠BDC=90°，
∵∠ACD=30°，AD=CD=2
3，
∴∠DEC=60°，∠DAC=∠ACD=30°，
DE=CD•tan30°=2
3×

3
3=2，
∴EC=2DE=4，∠ADE=30°，
∴AE=DE=2，
∴AC=AE+EC=2+4=6，
过点A作AM⊥BD，垂足为M，

∵∠AEB=∠DEC=60°，
∴AM=AE•sin60°=2×

3
2=
3，
ME=AEcos60°=2×
1
2=1，
∵∠ABD=45°，
∴BM=AM=
3，
∴BD=BM+ME+DE=
3+1+2=3+
3．

已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥DC，∠ABD=45°，∠ACD=30°，AD=CD=2 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD, 如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证：AD⊥BC 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，A 如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC,CD⊥ 如图,在四边形abcd中,ab=ad,对角线ac、bd相交于点M,且ac垂直ab,bd垂直cd,ae垂直bc于e,交bd 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证：BC=DC, 如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O.∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,B 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.若∠DBC=30°,BO=4, 如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．