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与圆:x^2+(y+4)^2=8相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有几条

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:47:00
与圆:x^2+(y+4)^2=8相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有几条
那三条?
截距相等有两种情况.即为0和不为0.
第一种是斜率为-1的时候,直线为与y=-x平行的直线,且与圆相切,有2条
第二种是过原点的时候,直线方程为y=kx或x=0,也是2条
而第一种中有一条是恰好过原点的,所以综合起来是3条
再问: 那斜率1有两条,斜率-1有两条不就是四条?
再答: 斜率1时,在x轴和y轴截距互为相反数,概念理解错了吧
再问: 噢噢,我知道了,谢谢!