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已知A、B、C、D为同一球面上的四点,且连结每两点间的线段长都等于2,则球心O到平面BCD的距离等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:36:43
已知A、B、C、D为同一球面上的四点,且连结每两点间的线段长都等于2,则球心O到平面BCD的距离等于
ABCD必然构成正三棱锥,由O到BCD做垂线,垂足必然为正三角形BCD的中心,设为点E,A、O、E必共线,则BE=2sqrt(3)/3,AB=2,在三角形BEA中由勾股定理,AE=sqrt(4-4/3)=2sqrt(6)/3.球心O到平面BCD的距离即为OE,设为x,则想x^2+4/3=(2sqrt(6)/3-x)^2,解得x=sqrt(6)/6
已知A、B、C、D为同一球面上的四点,且连结每两点间的线段长都等于2,则球心O到平面BCD的距离等于 1.已知ABCD是同一球面上的4点,且每两点间距离相等,都等于2,则球心到平面BCD的距离是 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为(  ) 已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 ___ ,球心到平面 已知球的半径等于9,球面上有三点a,b,c,且AB=AC=BC=6,则球心到平面ABC的距离等于 已知球面上的三个点O.A.B且AB=6,BC=8,AC=10,球的半径为15,则球心到平面ABC的距离等于多少? 已知三角形ABC的三个顶点在同一球面上,角BAC=90度 AB=AC=根号2 球心O到平面ABC的距离为1,求A,C两点 设A.B.C.D是球面上的四点,在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 (2014•东营二模)已知A、B、C三点在球心为O的球面上,AB=AC=2,∠BAC=90°,球心O到平面ABC的距离为 如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是322,则B、C两点的 在半径为3的球面上有A.B.C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3√2/2 ,B.C两点的球