已知集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含4个元素,集合C中含有3个元素,试求满足下列条件的集合C的个数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 06:24:08

已知集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含4个元素,集合C中含有3个元素,试求满足下列条件的集合C的个数
C包含于A并B,C交A不等于空集
求满足条件的集合C的个数.
答案1084
请写出详细过程,谢谢.
（解数P11精选）

集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含4个元素,因此属于B但不属于A的元素有8个.
C中含有3个元素,C包含于A并B,C交A不等于空集,表明C中至少有1个元素在A中,其余的元素在A或B中.
C中只1个元素在A中的取法：C(12,1)*C(8,2)=12x28=336
C中只2个元素在A中的取法：C(12,2)*C(8,1)=66x8=520
C中3个元素在A中的取法：C(12,3)=220
相加即得1084种取法.
再问： C中只1个元素在A中的取法：C(12,1)*C(8,2)=12x28=336 C中只2个元素在A中的取法：C(12,2)*C(8,1)=66x8=520 C中3个元素在A中的取法：C(12,3)=220 这个是怎么得出来的呢？
再答： C中只1个元素在A中的取法:即从A中的12个取1个，另外2个从B中（与A不相交的部分）的8个取2个，因此为C(12,1)*C(8,2)=12x28=336 余下的类推。
再问：那为什么会‘12x28‘？28代表什么?
再答：因为C(8,2)=8*7/2=28

已知集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含4个元素,集合C中含有3个元素,试求满足下列条件的集合C的个数已知集合AB都含有12个元素,A交B含有4个元素,集合C含有3个元素,且C真包含于A并B,C交B不等于空集,求满足的集合集合A,B各含6个元素,A交B有2个元素.集合C属于A并B且C中有2个元素,C交A不等于空集,集合C中元素的个数? 集合A中有8个元素集合B中有10个元素,集合A∩B中有4个元素,集合C满足已知集合AB都含有12个元素,A交B含有4个元素,集合C含有3个元素,且C真包含于A并B,C交B不等于空集,求一到排列组合里的题目如果集合A B都含有12个元素,A∩B含有4个元素,C含有3个元素,C≠ A∪B,C∩B≠空集,求满集合A与B中含有的元素都是12个,A∩B中有四个元素,则A∪B中含有元素的个数? 集合A,B各有2个元素,A∩B中有一个元素,若集合C同时满足①C含于A∪B,②C包含A∩B,则满足条件的集合C的个数是? 集合A含有12个元素,集合B含有8个元素,集合A∩B含有5个元素,则集合A∪B中含有多少个元素题目看都看不懂额集合A中有7个元素,集合B中有10个元素.集合A并B中有4个元素,集合C满足（1）C中有3个元素 ,（2 已知集合A有3个元素集合B有4个元素那么集合A∪B的元素的个数集合A中含有3个元素,集合B中含有3个元素,从A到B的映射有多少个,