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已知集合A=[-2,2],对于满足集合A的所有实数t,则不等式x^2+tx-t>2x-1的取值范围为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:11:47
已知集合A=[-2,2],对于满足集合A的所有实数t,则不等式x^2+tx-t>2x-1的取值范围为?
f(x)=(x^2)*(1-x)+(x-1)*t
=-x^3+x^2+tx-t
对上式求导
f'(x)=-3x^2+2x+t
函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,说明在区间(-1,1)上f'(x)>=0
令f'(x)=0,解得 x=(1-√(1+3t))/3和
x=(1+√(1+3t))/3
要使得在区间(-1,1)上f'(x)>=0须满足下面的不等式
(1-√(1+3t))/3=1
解上面不等式组,即可得出t取值范围
t>=5