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四边形ABCD中,AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°,那么它的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:45:15
四边形ABCD中,AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°,那么它的面积为(  )
A. 32
B. 36
C. 39
D. 42
如图所示:连接AC,

∵AB=3,BC=4,∠CBA=90°,
∴AC=
AB2+BC2=
32+42=5,
∵△ACD中,52+122=132,即AC2+AD2=AC2
∴△ACD是直角三角形,
∴S四边形ABCD=
1
2S△ABC+S△ACD=
1
2×3×4+
1
2×5×12=36.
故选B.
再问: 等于多少