作业帮己知数列｛an｝是首项a1=1/2,公比q=1/2的等比数列,设bn+2=3log1/2an,数列｛Cn｝满足Cn=an
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:56:30
己知数列｛an｝是首项a1=1/2,公比q=1/2的等比数列,设bn+2=3log1/2an,数列｛Cn｝满足Cn=an*bn.（1）...
己知数列｛an｝是首项a1=1/2,公比q=1/2的等比数列,设bn+2=3log1/2an,数列｛Cn｝满足Cn=an*bn.（1）求证：｛bn｝是等差数列；（2）求数列｛Cn｝的前n项和Sn；（3）若Cn《2m2+3m一4对一切正整数n都恒成立,求实数m的取值范围.
己知数列｛an｝是首项a1=1/2,公比q=1/2的等比数列,设bn+2=3log1/2an,数列｛Cn｝满足Cn=an*bn.（1）求证：｛bn｝是等差数列；（2）求数列｛Cn｝的前n项和Sn；（3）若Cn《2m2+3m一4对一切正整数n都恒成立,求实数m的取值范围.
(1)an=(1/2)^n 3log1/2an=3 bn=3n-2
(2)sn=(1/2)*1+(1/2)^2*4+(1/2)^3*7+...+(1/2)^n*(3n-2)
2sn=1+(1/2)^1*4+(1/2)^2*7+...+(1/2)^(n-1)*(3n-2)
(2-1)sn=1-3[(1/2)^1+(1/2)^2+...+(1/2)^(n-1)]-(1/2)^n(3n-2)
=(8-3n)(1/2)^n-2
(3)(1/2)^n*(3n-2)>=(1/2)^(n+1)*(3n+1)且(1/2)^n*(3n-2)>=(1/2)^(n-1)*(3n-5)
得(Cn)max=C2=1
只需使2m^2+3m-4>=1
解得m=1
(2)sn=(1/2)*1+(1/2)^2*4+(1/2)^3*7+...+(1/2)^n*(3n-2)
2sn=1+(1/2)^1*4+(1/2)^2*7+...+(1/2)^(n-1)*(3n-2)
(2-1)sn=1-3[(1/2)^1+(1/2)^2+...+(1/2)^(n-1)]-(1/2)^n(3n-2)
=(8-3n)(1/2)^n-2
(3)(1/2)^n*(3n-2)>=(1/2)^(n+1)*(3n+1)且(1/2)^n*(3n-2)>=(1/2)^(n-1)*(3n-5)
得(Cn)max=C2=1
只需使2m^2+3m-4>=1
解得m=1
己知数列｛an｝是首项a1=1/2,公比q=1/2的等比数列,设bn+2=3log1/2an,数列｛Cn｝满足Cn=an
已知数列｛an｝是首项为a1=1/4，公比q=1/4的等比数列，设bn+2=3log1/4an(n属于N*)，数列｛Cn
【高中数学】已知数列{an}是首项为a1= 1/4 ,公比q= 1/4 的等比数列,设数列{bn}满足bn+2=3log
已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an)
数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列
求数列{an}{bn}满足a1=1,a2=r,r>0,bn=ana(n+1)且{bn}是公比为q的等比,设Cn=a (2
数列AN满足A1=2,AN+1=AN^2+6AN+6,设CN=LOG5(AN+3),证｛CN}为等比
已知数列an首项a1=1/4公比1/4的等比数列.设b1+2=3log1/4an.求bn
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列?
设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且cn=an+bn
已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b
已知数列an是首项a1=32,公比q=1/2的等比数列,数列bn满足bn=1/n(log2a1+log2a2+…+log