作业帮将x的63次方按下列要求进行操作:若指数为奇数,则将幂乘以x;若指数为偶数,则将它的指数除以二
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 01:08:04
将x的63次方按下列要求进行操作:若指数为奇数,则将幂乘以x;若指数为偶数,则将它的指数除以二
如此继续下去,则第几次操作后x的指数为4?第15次操作后x的指数是多少?继续操作下去,你有什么发现?
如此继续下去,则第几次操作后x的指数为4?第15次操作后x的指数是多少?继续操作下去,你有什么发现?
非常赞同见证成长2011的回答.估计是小学生动手题,这里把成长2011的解答翻译一下,说得简单直接一些,
解法如下：
不妨先按题意做做,尝试发现规律.
第(1)次操作后：x的指数是63+1=64
第(2)次操作后：x的指数是64÷2=32
第(3)次操作后：x的指数是32÷2=16
第(4)次操作后：x的指数是16÷2=8
第(5)次操作后：x的指数是8÷2=4
第(6)次操作后：x的指数是4÷2=2
第(7)次操作后：x的指数是2÷2=1
第(8)次操作后：x的指数是1+1=2 回到第(6)次操作后的情形,开始循环：第偶数次操作后x的指数是2,第奇数次操作后x的指数是1.
有了以上规律,可以回答题目的各项问题了：
第一问：
第5次操作后x的指数为4.
第二问：
第15次操作后x的指数是1 ——因为6次之后,第奇数次操作后x的指数是1.
第三问：
把前面发现的规律简洁整理一下即可：
第1次操作后x的指数是64,第2～6次操作后x的指数是32、16、8、...2.继续操作下去,发现从第6次操作开始,第偶数次操作后x的指数是2,第奇数次操作后x的指数是1,如此循环.
解法如下：
不妨先按题意做做,尝试发现规律.
第(1)次操作后：x的指数是63+1=64
第(2)次操作后：x的指数是64÷2=32
第(3)次操作后：x的指数是32÷2=16
第(4)次操作后：x的指数是16÷2=8
第(5)次操作后：x的指数是8÷2=4
第(6)次操作后：x的指数是4÷2=2
第(7)次操作后：x的指数是2÷2=1
第(8)次操作后：x的指数是1+1=2 回到第(6)次操作后的情形,开始循环：第偶数次操作后x的指数是2,第奇数次操作后x的指数是1.
有了以上规律,可以回答题目的各项问题了：
第一问：
第5次操作后x的指数为4.
第二问：
第15次操作后x的指数是1 ——因为6次之后,第奇数次操作后x的指数是1.
第三问：
把前面发现的规律简洁整理一下即可：
第1次操作后x的指数是64,第2～6次操作后x的指数是32、16、8、...2.继续操作下去,发现从第6次操作开始,第偶数次操作后x的指数是2,第奇数次操作后x的指数是1,如此循环.
将x的63次方按下列要求进行操作:若指数为奇数,则将幂乘以x;若指数为偶数,则将它的指数除以二
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