若1/cosα-1/sinα=1,且α∈(π,2π)则sin2α=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:04:32

1/cosα-1/sinα=1
(sinα-cosα)/(sinαcosα)=1
sinα-cosα=sinαcosα
两边同时平方得
sin²α-2sinαcosα+cos²α=(sinαcosα)²
1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
又sin2α=2sinαcosα
所以1-sin2α=(sin2α)²/4
(sin2α)²+4sin2α-4=0
sin2α=[-4±√(4²+4×4)]/2=-2±2√2
因为-1≤sin2α≤1
所以sin2α=-2+2√2
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】

sin(π+α)=1/2,且sin2α>0,则cosα=? cos(π+α)=1/2,且sin2α>0,则sinα=? 若1/cosα-1/sinα=1,且α∈(π,2π)则sin2α= 已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos 函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4 已知sin2α=1/4,且π/2＜2α＜π,则cosα-sinα= 已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos 求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1 已知sin2α=1/3 (α∈(0,π/2) ) ,则sinα+cosα等于 (sin2α)^2+sin2α*cosα-cos2α=1,α∈（0,π/2）,求sinα,tanα的值求证：sin2α/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα-1 求证:sin2α/(1+sinα＋cosα)=sinα＋cosα-1