如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:25:42

如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.(
如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点．
（I）证明：MN∥平面A'ACC'；
（II）若二面角A'-MN-C为直二面角,求λ的值．

求做第二小题不要用向量法用一般方法

传统方法也有些计算量的
设A'A=1,则AB=AC=λ
作A'D⊥MN于D,连结A'D,DC,A'C,则有A'C²=A'D²+DC² （1）
在△A'MN与△MNC中分别利用等面积法计算出A'D与DC（用λ表示）后,代入（1）式可求出λ.

如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.( 如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=√2,AA'=1,点M,N分别为A'B和B'C的中点. 直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=λAA′,点M,N分别为A′B和B′C′的中点直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC60°,AB=AC=λAA′,点M,N分别为A′B和B′C′的中点如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB＝AC＝2，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=√2 ,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中直三棱柱,ABC-A'B'C'中,若角BAC=90°,AB=AC=AA’,求异面直线BA’与Ac’所成角的大小? 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,角BAC=90°,AB=AC=AA'=1,D是CC'上一点如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中已知直三棱柱ABC—A'B'C',角ACB=90° 角BAC=30° BC=1 AA'=根号下6 M是CC'的中点求证在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1, 已知ABC-A'B'C'是直三棱柱,角ABC=90度,角BAC=30度,AC=AA'=a,过A,B'C三点的平面交A'B