17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√a*2+8恒成立,Q:函数f(x)=3x*2+2mx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:48:53
17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√a*2+8恒成立,Q:函数f(x)=3x*2+2mx
17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√(a*2+8)恒成立,Q:函数f(x)=3x*2+2mx+(m+6)有实根.求使“P且非Q”为真命题的m的取值范围
17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√(a*2+8)恒成立,Q:函数f(x)=3x*2+2mx+(m+6)有实根.求使“P且非Q”为真命题的m的取值范围
在P中:由于对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√(a*2+8)恒成立,
设y=(a*2+8),则关于a的函数在[1,2]上是增函数,
所以:当a=1时,√(a*2+8)=3,即|m-5|≤3
所以:m∈[2,8]
在Q中:由于函数f(x)=3x*2+2mx+(m+6)有实根
所以:4m²-12(m+6)≥0
即:m∈(-∞,-3]∪[6,+∞)
所以:使“P且非Q”为真命题的m的取值范围是m∈[2,6)
设y=(a*2+8),则关于a的函数在[1,2]上是增函数,
所以:当a=1时,√(a*2+8)=3,即|m-5|≤3
所以:m∈[2,8]
在Q中:由于函数f(x)=3x*2+2mx+(m+6)有实根
所以:4m²-12(m+6)≥0
即:m∈(-∞,-3]∪[6,+∞)
所以:使“P且非Q”为真命题的m的取值范围是m∈[2,6)
17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√a*2+8恒成立,Q:函数f(x)=3x*2+2mx
已知命题:p对任意a属于闭区间1,2,不等式m-5的绝对值小于等于根号a^2+8恒成立;q:函数y=x^3+mx^2+(
已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2
已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实
已知函数f(x)=x^2+2x+2对任意的实数x∈[1/2,3/2],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1,若不等式f(x)+m>0对任意x∈[π/4,π/2]恒成立,则实数m的取
已知p:函数f(x)=logax是减函数,q:|x+2|-|x-1|≤a对x∈R恒成立,若p∧q为假,且p∨q为真,求a
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)x
已知二次函数f(x)=ax^2-(a+2)x+1,若对任意实数x都有f(x)≤5/4成立,
已知命题p:x1和x2是方程x-mx-2=0的两个实根,不等式a-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈【-1,1】恒成
已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x)小于32恒成立求a
若不等式不等式(x²-8x+20)/(mx²+2(m+1)x+9m+4)>0对任意实数x恒成立,求m