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如图 已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴与A,B,交y轴与C,AB=4,a-b+c=0,S三角形ABC=6,顶点为M.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 12:41:19
如图 已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴与A,B,交y轴与C,AB=4,a-b+c=0,S三角形ABC=6,顶点为M.
（1）求抛物线解析式（2）同配方法求抛物线的顶点M的坐标和对称轴.（3）若p（t,h）为线段BC上的一点S=S ACMP,求S与T的函数解析式.
（1）根据对称轴和A点的坐标求得B点的坐标,用待定系数法求函数的解析式即可；（2）利用点A和点B关于对称轴对称,求得线段BC所在直线的解析式后再求出此直线与对称轴的交点坐标即可．（1）∵A、B两点关于x=1对称,且A（-1,0）,∴B点坐标为（3,0）,a=1,b=-2,c=-3．∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3；（2）存在一个点P,使△PAC的周长最小．A点关于x=1对称点B的坐标为（3,0）,设直线BC的解析式为y=kx+b∴k=1,b=-3,即BC的解析式为y=x-3．当x=1时,y=-2,∴P点坐标为（1,-2）．
如图 已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴与A,B,交y轴与C,AB=4,a-b+c=0,S三角形ABC=6,顶点为M. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求... 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. 已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C（1,—2）,与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0） 设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,S△ABC=6 (1)求抛物线解析式 如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点． 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和B(x,0),顶点为P.