求初二下册数学高手解答证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:53:13

求初二下册数学高手解答证明题
第一题,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC上的中点,AB=10,CD=12,求四边形EFGH的周长.
第二题,已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF//BE,四边形ABCD是平行四边形吗说明理由.(实在没有图,多谢各位,在线等!)

第一题：因为E,F,G,H为AD,BD,BC,AC的中点
所以EF,FG,HG,EH分别为三角形ADB,三角形CBD,三角形ACB,三角形CAD的中位线
所以EF=1/2AB=5,HG=1/2AB=5,HE=1/2CD=6,GF=1/2CD=6
DF=BE,DF//BEC四边形EFGH=6+6+5+5=22
第二题:连接DEBF,连接BD交AC于点O
因为DF=BE,DF//BE
所以四边形BEDF为平行四边形
所以BO=DO,EO=FO
又因为AF=CE
所以AE=CF
所以AO=CO
又因为BO=DO
所以四边形ABCD是平行四边形

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