已知:A(3,2) B(2,1) C(5,m)S三角形ABC=4 求m
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 13:30:52
已知:A(3,2) B(2,1) C(5,m)S三角形ABC=4 求m
∵A(3,2) B(2,1) C(5,m)
∴|AB|=√[(3-2)²+(2-1)²]=√2
设C到直线AB的距离为h
那么SΔABC=1/2*|AB|*h=4
∴h=4√2
又AB的斜率k=(2-1)/(3-2)=1
∴AB的方程为y-1=x-2
即x-y-1=0
根据点到直线距离公式
h=|5-m-1|/√2=4√2
∴|m-4|=8
∴m=-4或m=12
向量的解法:
∵A(3,2) B(2,1) C(5,m)
那么向量BA=(1,1),BC=(3,m-1)
cosB=BA●BC/(|BA||BC|)
sinB=√(1-cos²B)
=√[|BA|²|BC|²-(BA●BC)²] /(|BC||BA|)
∴SΔABC=1/2*|BA||BC|sinB
=1/2√[|BA|²|BC|²-(BA●BC)²]
=1/2√[2(9+(m-1)²)-(3+m-1)²]=4
∴18+2(m-1)²)-(m+2)²=64
∴m²-8m-48=0
∴m=-4或m=12
∴|AB|=√[(3-2)²+(2-1)²]=√2
设C到直线AB的距离为h
那么SΔABC=1/2*|AB|*h=4
∴h=4√2
又AB的斜率k=(2-1)/(3-2)=1
∴AB的方程为y-1=x-2
即x-y-1=0
根据点到直线距离公式
h=|5-m-1|/√2=4√2
∴|m-4|=8
∴m=-4或m=12
向量的解法:
∵A(3,2) B(2,1) C(5,m)
那么向量BA=(1,1),BC=(3,m-1)
cosB=BA●BC/(|BA||BC|)
sinB=√(1-cos²B)
=√[|BA|²|BC|²-(BA●BC)²] /(|BC||BA|)
∴SΔABC=1/2*|BA||BC|sinB
=1/2√[|BA|²|BC|²-(BA●BC)²]
=1/2√[2(9+(m-1)²)-(3+m-1)²]=4
∴18+2(m-1)²)-(m+2)²=64
∴m²-8m-48=0
∴m=-4或m=12
已知:A(3,2) B(2,1) C(5,m)S三角形ABC=4 求m
A(3,2),B(2,1),C(5,m),S△ABC=4,求m
已知三角形ABC中,A(1,1)B(m,根号m)C(4,2)(1
已知点A(-3,4)B(2,5)C(-1,5)求S三角形ABC
已知三角形ABC的顶点坐标为A(5,-1),B(1,1),C(2,M),若三角形ABC为直角三角形,试求M
已知三角形ABC的顶点A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若三角形ABC为直角三角形,求m的值
已知三角形ABC的顶点A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若三角形ABC为直角三角形,求m的值.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5) B(-2,-1)C(4,3) ,M是BC边上的中点, 求三角形的面积
在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s.
在三角形ABC中,b=4,c=3,BC边上的中线m=根号37/2,求角A,a以及面积S
已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC
已知三角形ABC的顶点坐标为A(1,1),B(m,√m),C(4,2),(1