已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:27:47

已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动,点Q从点C沿
接上：CA以每秒1CM的速度向点A运动,设点P、Q分别从A、C同时出发,运动时间为t秒（0＜t＜6）,回答下列问题：
（1）直接写出线段QP、AQ的长（含t的代数式表示）AP= AQ=
（2）设△APQ的面积为S,写出S与t的函数关系式
（3）如图2,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此刻t的值,若不存在,说明理由.

（1）直接写出线段QP、AQ的长（含t的代数式表示）AP=2t ,AQ=6-t
（2）设△APQ的面积为S,写出S与t的函数关系式
S=√3t（6-t）/2
（3）如图2,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此刻t的值,若不存在,说明理由.
作PE⊥BC于E
当PE=t/2时,PC=PQ,四边形PQP'C为菱形
∵RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12
∴∠B=30°
∴BP=2PE
又∵BP=12-2t
∴t=12-2t
得 t=4
即CQ=4＜6,符合题意
答：t=4时,把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C是菱形.
再问：问一下为什么t=12-2t？还有PE=t/2又是什么意思？
再答：稍等，画个图给你看

∴∠B=30°
∴BP=2PE
又∵BP=12-2t ∴2PE=12-2t ∵PE=1/2CQ，CQ=t ∴t=12-2t要使四边形成为菱形，必须是⊿CPQ是等腰三角形，PP`⊥平分CQ，所以PE=1/2CQ
明白了吧

再问：设CPQP'已经是菱形了是吗？

已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时在RT△ABC中,角C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动,点Q 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动, 如图,在RT△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动在Rt△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点p 从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动,同如图,在Rt△ABC中,AC=60cmCB=80cm,∠C=90°,点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动, 在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA 向点A运动（不运动如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点p从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q