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如果A+B+C不等于零,且(A+B)/C=(B+C)/A=(A+C)/B.求(A+B)(B+C)(A+C)/ABC=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:36:28
如果A+B+C不等于零,且(A+B)/C=(B+C)/A=(A+C)/B.求(A+B)(B+C)(A+C)/ABC=?
设(A+B)/C=(B+C)/A=(A+C)/B=K
则:A+B=KC,B+C=KA,A+C=KB
三式相加,得到:2(A+B+C)=K(A+B+C)
因为:A+B+C不等于0,所以:K=2
所以:(A+B)(B+C)(A+C)/ABC=[(2C)(2A)2B)]/(ABC)=8