作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AB=AC,点P在BC上,若AP=AD,∠DPC=15°,求∠BAP,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:10:26
在△ABC中,AB=AC,点P在BC上,若AP=AD,∠DPC=15°,求∠BAP,
因为:AB=AC,根据等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等),所以∠ABC=∠ACB;
同理:AP=AD,所以∠APD=∠ADP;
又因为:∠APB+∠APD+∠DPC=180°;
由以上关系得∠APB+∠ADP+15°=180°
∠APB+(∠ACB+15°)+15°=180°
(∠APB+∠ABC)+30°=180°
180°-∠BAP+30°=180°
所以∠BAP=30°