作业帮1.在北纬45圈上有甲乙两地,经度相差90,求甲乙两地的球面距离与地球半径之比 （答案是3分之派）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 07:30:58
1.在北纬45圈上有甲乙两地,经度相差90,求甲乙两地的球面距离与地球半径之比 （答案是3分之派）
2.在北纬60°圈上有甲乙两地,它们的纬度圈上的弧长等于2/πR（R是地球的半径 6371千米）,求甲乙两地的球面距离 （答案是3分之派R）
2.在北纬60°圈上有甲乙两地,它们的纬度圈上的弧长等于2/πR（R是地球的半径 6371千米）,求甲乙两地的球面距离 （答案是3分之派R）
1、北纬45°小圆半径r=Rcos45°=R/√2,∠AO'B=90°,
∴ 弦AB=√2×r=R,∴ 球心角α=∠AOB=π/3,球面距离=πR/3,
∴ 甲乙两地的球面距离与地球半径之比为π/3.
2、设O为球心,O'为北纬60°圈圆心,A、B为两地,纬度圈上的弧长设为H,两地球面距为S,直线距离为L
纬度圈弧长就是∠AO'B在北纬60°圈中对应的弧长,现在要求的AB球面距是∠AOB在大圆对应的弧长
其实基本思路就是先求∠AO'B的角度,再通过∠AO'B求出∠AOB,AB球面距就是R*∠AOB
∠AOO'=∠BOO'=π/6,北纬60°圈半径r=R*sin(π/6)=R/2,∠AO'B=H/r,根据余弦定理
AO'^2+BO'^2-2AO'*BO'*cos∠AO'B=L^2=AO^2+BO^2-2AO*BO*cos∠AOB
r^2+r^2-2r^2*cos∠AO'B=R^2+R^2-2R^2*cos∠AOB
cos∠AOB=1/4*cos∠AO'B+3/4
S=R*∠AOB=R*arccos(1/4*cos∠AO'B+3/4)=R*arccos[1/4*cos(2H/R)+3/4]
不管H是2/πR还是π/2R,代进去就可以了
∴ 弦AB=√2×r=R,∴ 球心角α=∠AOB=π/3,球面距离=πR/3,
∴ 甲乙两地的球面距离与地球半径之比为π/3.
2、设O为球心,O'为北纬60°圈圆心,A、B为两地,纬度圈上的弧长设为H,两地球面距为S,直线距离为L
纬度圈弧长就是∠AO'B在北纬60°圈中对应的弧长,现在要求的AB球面距是∠AOB在大圆对应的弧长
其实基本思路就是先求∠AO'B的角度,再通过∠AO'B求出∠AOB,AB球面距就是R*∠AOB
∠AOO'=∠BOO'=π/6,北纬60°圈半径r=R*sin(π/6)=R/2,∠AO'B=H/r,根据余弦定理
AO'^2+BO'^2-2AO'*BO'*cos∠AO'B=L^2=AO^2+BO^2-2AO*BO*cos∠AOB
r^2+r^2-2r^2*cos∠AO'B=R^2+R^2-2R^2*cos∠AOB
cos∠AOB=1/4*cos∠AO'B+3/4
S=R*∠AOB=R*arccos(1/4*cos∠AO'B+3/4)=R*arccos[1/4*cos(2H/R)+3/4]
不管H是2/πR还是π/2R,代进去就可以了
1.在北纬45圈上有甲乙两地,经度相差90,求甲乙两地的球面距离与地球半径之比 （答案是3分之派）
在北纬45度的圈上有甲乙两地,经度相差60度,地球的半径为R,则甲乙两地的球面距离为（用反三角的函数
地球半径为R,A.B两地都在北纬45度线上,且AB间的球面距离为(派R/3),求两地的经度差
设地球是半径为R的球,地球上A.B两地都在北纬45度上,A.B两点的球面距离是1/3 派R 那么两地经度差为?
位于北纬x度的A、B两地经度相差90度,AB两点的球面距离为пR/3（R为地球半径）,求x.
地球上A、B两地都在北纬45度圈上,且A,B两地经度相差90度,若地球半径为R,则A,B两地的球面距离为?
在北纬45度圈上有甲乙两地,它们的经度分别为140E与130W,设地球半径为R,则甲乙两地的最短球面距离是多少?
设地球的半径是R,A,B是地球北纬45度圈上两点,经度差是90度,求A,B两地的球面距离
关于弧长与球面距在北纬60度圈上有甲乙两地,他们的纬度圈上的弧长等于πr/2（r是地球半径）,求甲乙两地的球面距离.弧长
设地球的半径为R,在北纬45°圈上有两个点A,B,它们的经度相差90°,求A,B间的球面距离
北纬45°圈上有甲、乙两地，它们分别在东经50°与东经140°，则甲、乙两地的球面距离是（地球半径为R）（ ）
在地球北纬60°圈上有两点A、B，它们的经度相差180°，则A、B两点在纬度圈上的弧长与A、B两点的球面距离之比是___