如图平面直角系中等边三角形ABC的顶点A的坐标为(－2 根号3,0)BC在y轴上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:39:36

如图平面直角系中等边三角形ABC的顶点A的坐标为(－2 根号3,0)BC在y轴上
如图平面直角系中等边三角形ABC的顶点A的坐标为(－2 根号3,0) B,C在y轴上.
〈1〉写出BC两点坐标
〈2〉求三角形ABC面积周长

∵△ABC是等边三角形
∴AC=AB=BC,∠B=∠C=60°
∴AO⊥BC,AO=2√3
∴BO=CO
∴AB=2AO/sin60°=2√3/（√3/2）=4
∴AB=AC=BC=4

∴B坐标（0,-2）C坐标（0,2）

或B坐标（0,2）C坐标（0,-2）
2、S△ABC=1/2BC×AO=1/2×4×2√3=4√3
周长=AB+AC+BC=4+4+4=12
再问：能用初二的知识解么 sin看不太懂
再答：好吧，三角函数简单的说初二： ∵△ABC是等边三角形 ∴AC=AB=BC，∠B=∠C=60° ∴AO⊥BC ∴∠CAO=∠BAO=30° ∴OC=1/2AC（直角三角形中30°所对直角边是斜边一半，）设OC=x AC=2x AO=2√3 (2x)²=x²+2√3² x=2 ∴OC=OB=2 AB=BC=4 ∴B坐标（0，-2）C坐标（0，2）或B坐标（0，2）C坐标（0，-2） 2、S△ABC=1/2BC×AO=1/2×4×2√3=4√3 周长=AB+AC+BC=4+4+4=12 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！