已只函数f(x)=loga^[(2+x)/(2-x)] 且a>0,a不等于1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:28:53

已只函数f(x)=loga^[(2+x)/(2-x)] 且a>0,a不等于1
(1)求次函数反函数
(2)证明次函数单调性
已知函数f(x)=loga^[(2-x)/(2+x)] 且a>0,a不等于1

a^y=(2+x)(2-X）=4-X^2；
X^2=4-a^y;
x=(4-a^y)^1/2;即y=(4-a^x)^1/2,由以下结论得y的取值范围为y小于等于loga^4
即(-∞,loga^4]
原函数的y范围即为此反函数的x取值范围.
故而反函数为 y=(4-a^x)^1/2 且x∈(-∞,loga^4]
设x1>x2 且均在（-2,2）范围内因为：(2+x)(2-X)>0
分类讨论：（-2~0）范围内 X1^21
F(x1)-F(x2)=loga^{[(2+x1)/(2-x1)]/loga^[(2+x2)/(2-x2)] } =loga^[(4-X1^2)/(4-X2^2)]>0,单调递增；
[0,2)范围内 X1^2>X2^2,(4-X1^2)/(4-X2^2)

已只函数f(x)=loga^[(2+x)/(2-x)] 且a>0,a不等于1 已知函数f(x)=loga(2x+1/2x-1),其中a＞0且a不等于1 设a>0,且a不等于1,若函数 f(x)=a的(-x^2+2x)次方有最小值,则不等式loga(2x+3)>loga( 已知函数f(x)=loga(X^2-2X+3)(a>0且a不等于1）已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1). 已知函数f(x)=loga(1+x)\(1-x) (a>0且a不等于1) (1) 求f(x)定义域；（2）判断f(x) 已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x 已知函数f(x)=loga x+b/x-b(a>1且b不等于0) 已知函数F(X)=LOGa(X+1) (a>0 且a不等于1)在已知函数f(x)=loga (1-a^x) g(x)=loga(a^x-1) (其中a>0,a不等于1),解方程f(2x 已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1).