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数列{an} a1=3 ,a2=7,当a≥1时,an+2等于anan+1的各位数,则2010=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:21:04
数列{an} a1=3 ,a2=7,当a≥1时,an+2等于anan+1的各位数,则2010=?
求此题的过程
更正:各位数为个位数
更正:则2010更正为a2010=?
an+2等于anan+1的各位数是什么意思?
是a(n)*a(n+1)的个位数吧?
递推法
a1=3,a2=7
a1*a2=21,故a3=1
a2*a3=7,故a4=7
a3*a4=7,故a5=7
a4*a5=49,故a6=9
a5*a6=63,故a7=3
a6*a7=27,故a8=7
故数列{an}的值以6为循环,即a(n+6k)=a(n) (k为整数)
∴a(2010)=a(6*334+6)=a(6)=9