数列{an}足a1=2，a2=1，并且an−1−anan•an−1＝an−an+1an•an+1(n≥2)，则数列{an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:41:43

数列{a_n}足a₁=2，a₂=1，并且

由
an−1−an
an•an−1＝
an−an+1
an•an+1(n≥2)得
1
an−
1
an−1＝
1
an+1−
1
an(n≥2)，
故{
1
an}为等差数列，且首项为
1
2，公差为1-
1
2=
1
2．
故
1
an＝
1
2+(n−1)
1
2＝
n
2，
∴an＝
2
n，a100＝
2
100＝
1
50，
故选D．

数列{an}足a1=2，a2=1，并且an−1−anan•an−1＝an−an+1an•an+1(n≥2)，则数列{an 如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an−1−anan−1＝an−an+1an+1（n≥2），则这个数列的第10项如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且（an-1-an)／(anan-1)=(an-an+1)／(anan+1)(n 在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an 已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少? 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An 已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝.