观察下列式子有什么规律?怎么计算?1+1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + ……1/1+2+3+…

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:17:04

观察下列式子有什么规律?怎么计算?1+1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + ……1/1+2+3+……+100
是一个分数题
1+1/（1+2） + 1/（1+2+3） + 1/（1+2+3+4 ）+ …… + 1/（1+2+3+……+100 ）
上面的打错了~

1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
1+2+3+……+100=100*101/2
所以,
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100)
=1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（100*101）
=2[（1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（100*101）〕
因为：
1/（2*3）=1/2-1/3；
1/（3*4）=1/3-1/4；
1/（4*5）=1/4-1/5；
……
1/（100*101）=1/2006-1/101
所以,
原式=2（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101）
=2（1-1/101）
=2*100/101
=200/101
检查下吧,可能有打错的...

观察下列式子有什么规律?怎么计算?1+1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + ……1/1+2+3+… 观察下列式子：1+3＝2 观察下列式子:2=1*2;2+4=2*3;2+4+6=3*4...根据规律计算:2002+2004+2006+2008. 观察下列等式(式子中的"!"是一种运算符号)1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,…,计算:/(n-1)! 观察下列等式（式子中的“!”是一种数学运算符号）1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,…,计算：观察下列等式（式子中的!是一种数学运算符号):=1 =2x1 =3x2x1 =4x3x2x1…….计算100!/97! 观察下列式子：1方+（1*2）方+2方=9=3方 2方+（2*3）方+3方=49=7方 …… 你发现了什么规律,说明理由观察下列等式,式子中的“!”是一种数学运算符号：=1,=2×1.=3×2×1…,计算n!分之（n-1）! 观察下列等式,式子中的“!”是一种数学运算符号：=1,=2×1.=3×2×1…,计算n!分之（n+1）! 观察下列等式,式子中的“!”是一种数学运算符号：=1,=2×1.=3×2×1…,计算98!分之100! 观察下列式子：1×3+1=42×4+1=93×5+1=164×6+1=25…探索以上式子的规律，试写出第n个式子为___ 请问找规律的题到底怎么做呢?规律看的出来…不会用式子表示…闷…...1.观察1*2*3*4+1=5^2,2*3*4*5+