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1.我们用[x]表示x的整数部分,{x}表示x的小数部分,比如x=3.74时,[x]=3,{x}=0.74,那么方程5[

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:56:28
1.我们用[x]表示x的整数部分,{x}表示x的小数部分,比如x=3.74时,[x]=3,{x}=0.74,那么方程5[x]-19{x}=2001所有解得平均数是-----
2.2002*(2002-3)*(2002-3*2)*(2002-3*3)*……*4*1的乘积末尾有--------个连续的0?
1.客车和火车同时从A B两地出发相向而行,货车每小时行60千米,结果两车都在距离终点48千米处相遇,如图,如果在距离A地80千米的C点建立一个加油站,使得客车经过加油站后速度提高一倍,则客车经过加油站2小时和和火车在中点相遇.
(1)在没有加油站的 时候,客车经过 C地需要多少个 小时和火车相遇?
(2)ab两地距离多少千米?
1.5[x]-19{x}=2001 -19{x}=2001-5[x] =整数 ∴ {x}= 0 (与19相乘任何数都不可能末位为0,除0外) ∴2001-5[x] =0 [x]无整数解,题目是不是有误.
2.只有末尾数为5或0时,乘积才可能出现0,2002*(2002-3)*(2002-3*2)*(2002-3*3)*……*4*1的末尾数=2*9*6*3*0*7*4*1*8*5*.每10次出现一个00,2002乘数一共有669个,共计有66个00,所以末位有132个0.
可能“在距离终点48千米”应为在距离中点48千米.
设客车速度为v,AB距离为2x,根据题意,列式:
(x-48)/v=(x+48)/60 .(1)
(x-80)/2v=2.(2)
x/v+(x-80)/2v=x/60.(3)
联立(1)、(3)式,得:
v/60=(x-48)/(x+48)=(x+80)/2x,整理后,有:
x²-224x-48*80=0
(x+16)(x-240)=0
x=240km
代入(2)式:v=40km/h
∴AB之间距离为2x=480公里.
在没有加油站的时候,客车经过 80/40=2小时到达C地,
2车总相遇时间:480/(40+60)=4.8小时,4.8-2=2.8(小时)
∴第一问经过C地后,需要多少2.8个小时和火车相遇.