在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:15:11
在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值?
因为是A,B,C是三角形的内角,故
tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)
= tan^2[(180-A)/2]+sin^2(A/2) 【A+B+C=180】
= tan^2(90-A/2)+sin^2(A/2)
= ctg^2(A/2)+sin^2(A/2) 【诱导公式】
= [cos^2(A/2)] / [sin^2(A/2)] + sin^2(A/2)
= [(1+cosA)/2] / [(1-cosA)/2] + [(1-cosA)/2] 【倍角公式】
= {[1+(1/3)]/2} / {[1-(1/3)]/2} + [1-(1/3)]/2 【代入cosA=1/3】
= 2 + (1/3)
= 7/3
tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)
= tan^2[(180-A)/2]+sin^2(A/2) 【A+B+C=180】
= tan^2(90-A/2)+sin^2(A/2)
= ctg^2(A/2)+sin^2(A/2) 【诱导公式】
= [cos^2(A/2)] / [sin^2(A/2)] + sin^2(A/2)
= [(1+cosA)/2] / [(1-cosA)/2] + [(1-cosA)/2] 【倍角公式】
= {[1+(1/3)]/2} / {[1-(1/3)]/2} + [1-(1/3)]/2 【代入cosA=1/3】
= 2 + (1/3)
= 7/3
在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值?
三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值
在三角形abc中 cosa=4/5 b=5c 求sin(2a+c)的值
1在三角形ABC中,cosA=-3/5,则tan(B+C)的值 2代数式根号下1+2sin(π-2)cos(π+2)化简
在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=1/3,求sin(2A+B),tan(A+2B)
在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=1/3.求sin(2A+B),tan(A+2B)
在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1,求tan(A/2)tan(C
在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A+60度)=2cosA求A的值 若cosA=1/3,b=
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,求sin(C/2)的值
在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A+60度)=2cosA求A的值
在三角形ABC中,cosA=3/5,tan(B-A)=1/2,则tanC