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请教初一的数学题急求证:N=52*32n+1*2n-3n*3n*6n+2能被13整除.2 2n+1 n n n n+2分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:58:12
请教初一的数学题
急求证:N=52*32n+1*2n-3n*3n*6n+2能被13整除.
2 2n+1 n n n n+2分别是5 3 2 3 3 6的乘方.哪位朋友能列举解题步骤?谢谢!
是不是求证这个多项式能被13整除?
N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)
=5^2*3^2n+1*2^n-3^n*(2*3)^n+2
=5^2*3^2n+1*2^n-3^n*2^n+2*3^n+2
=5^2*3^2n+1*2^n-3^n*2^n*2^2*3^n+1*3
=5^2*(3^2n+1*2^n)-(3^2n+1*2n)*2^2*3
=(25-12)*(3^2n+1*2^n)
=13*(3^2n+1*2^n)
我刚才就在做这道题……