已知X1=2,Xn + 1/Xn-1=3如何求通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:44:19

(xn +1) /x(n-1) =3
xn - 1/2 = 3(x(n-1) - 1/2)
(xn - 1/2) /(x(n-1) - 1/2)=3
(xn - 1/2) /(x1 - 1/2)=3^(n-1)
xn - 1/2 = (1/2).3^n
xn = (1/2) ( 1+3^n)
再问：是Xn + (1/Xn-1)=3，不是(xn +1) /x(n-1) =3
再答： xn + 1/x(n-1)=3 是这样吗？
再问：对，是的，谢谢你
再答： xn + 1/x(n-1)=3 计算比较复杂 The aux. equation x^2-3x=1 =0 x = (3+√5)/2 or (3-√5)/2 xn - (3+√5)/2 = [ 3x(n-1) -1 - (3+√5)x(n-1)/2] /x(n-1) = [(3-√5)x(n-1)/2 - 1]/ x(n-1) 1/[xn - (3+√5)/2] = x(n-1) /[(3-√5)x(n-1)/2 - 1] = (1/[(3-√5)/2]) { x(n-1)/ [x(n-1) -(3+√5)/2] } =(1/[(3-√5)/2]) { 1 + [(3+√5)/2]/[x(n-1) -(3+√5)/2] } 。。。。这样计算可以得到1/[xn - (3+√5)/2] 是等比数列，你自己慢慢算吧！

已知X1=2,Xn + 1/Xn-1=3如何求通项公式数学网已知X1=4 Xn+1=(Xn*Xn-4)/（2Xn-4）求Xn的通项公式已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证：数列{xn}或者对任意正整数已知函数{xn}满足X(n+1)=2xn^2+4xn+1,x1=1,求{xn}的通项公式已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定求X1 数列{Xn}的递推公式给出Xn+1=0.5(Xn+9/Xn),X1=1求{Xn}通项已知x1=1/3 xn+1=xn2+xn-1/4求证数列lg(xn+1/2)是等比数列已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=（xn^2-3）/(2xn-4）设0Xn=(Xn-1)*[1-(Xn-1)]*[1-(Xn-1)-(Xn-1)^2]=-----=X1*[1-X1]*[ X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn 数列｛Xn｝中,X1>0,a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn).