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已知关于的方程组 x+y=m x-2y=1 的解是非负数,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:17:44
已知关于的方程组 x+y=m x-2y=1 的解是非负数,求m的取值范围
x+y=m (1)
x-2y=1 (2)
由(2)解出:
x=1+2y (3)
代入(1)得到:
1+3y=m (4)
解出:y=(m-1)/3 (5)
代入(3),解出:
x=1+2(m-1)/3 (6)
由于x、y>=0
由(5)和(6)式,
得到:m>=1 (7)
1+2(m-1)/3>=0
也即:m>=-1/2 (8)
综合(7)和(8)式,为使方程组的解非负,
m的取值范围是:m>=1.