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如何证明三次根号3是不是有理数?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/14 04:13:38
如何证明三次根号3是不是有理数?
设3次根号3时有理数
3^(1/3)=a/b,a,b为互质整数
3=a^3/b^3
a^3=3b^3
因为a是整数,所以a为3的倍数
所以设a=3k
因为a^3=3b^3
所以(3k)^3=3b^3
9k^3=b^3
b是3的倍数
a,b不互质
与假设矛盾
所以3次根号3不能写成a/b形式
即是无理数
如何证明三次根号3是不是有理数?
三次根号16是不是有理数
16的根号三次是不是有理数
如何证明三次根号2-根号3是无理数
根号3是不是有理数
如何证明3次根号2不是有理数
如何证明根号3不是有理数而根号4是有理数…?
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根号80是不是有理数?
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