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求f(x)=cos(2x+3分之派)+sin平方x的最大值和最小正周期.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:02:12
求f(x)=cos(2x+3分之派)+sin平方x的最大值和最小正周期.
把所给的式子化简:
首先cos(2x+π/3)=cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3=cos2x/2-根号3sin2x/2=(1-2倍的sin平方x)/2-根号3sin2x/2=1/2-sin平方x-根号3sin2x/2
所以f(x)=1/2-sin平方x-根号3sin2x/2+sin平方x=1/2-根号3sin2x/2
这下就很容易看出来了,周期为2π/2=π,最大值为(1+根号3)/2,最小值为(1-根号3)/2