一种圆柱形的饮料罐,底面直径7厘米,高12厘米.将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:22:20

一种圆柱形的饮料罐,底面直径7厘米,高12厘米.将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱.
（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?
（2）这个纸箱的容积至少是多少?
（3）做一个这样的纸箱,至少要用硬纸板多少平方厘米?（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）

这样的装法有很多种,要先说明是如何装法.
如:每个饮料罐对齐装,可以装一层,两层,三层等等
还有每个饮料罐不对齐装,象香烟那样装法,.
不周的装法,会出现不周的纸箱尺寸
再问：我也是这么认为的，而且我在网上查了一下发现每个人都有不同的答案所以才提问的
再答： 1. 只装一层： A：按全部对齐装：有1*24， 2*12 ， 3*8， 4*6，四种装法，考虑实际情况，前两种不太可能。但对于四种装法，箱的容积全部为14112立方厘米 B：按象香烟那样装法， 2*12， 3*8， 4*6 三种装法，按2*12装法：箱子的长，宽，高分别为：87.5CM, 7+3.5*(根号3）CM（约13.06CM), 12CM 箱的容积约为13713立方厘米按3*8装法：箱子的长，宽，高分别为：59.5CM, 7+7*(根号3）CM（约19.11CM), 12CM 箱的容积约为13644.54立方厘米按4*6装法：箱子的长，宽，高分别为：45.5CM, 7+10.5*(根号3）CM（约25.17CM), 12CM 箱的容积约为13742.82立方厘米 2. 装两层 A：按全部对齐装：有3*4*2， 2*6*2 ， 1*12*2，三种装法箱的容积全部为14112立方厘米 B：按象香烟那样装法， 3*4*2， 2*6*2 两种装法按3*4*2装法：箱子的长，宽，高分别为：31.5CM, 7+7*(根号3）CM（约19.11CM), 24CM 箱的容积约为14447.16立方厘米按2*6*2装法：箱子的长，宽，高分别为：45.5CM, 7+3.5*(根号3）CM（约13.06CM), 24CM 箱的容积约为14261.52立方厘米 3，装三层，四层，甚至更高，最后得出的容积更大综上结果，按3*8装一层的方法法：箱子的长，宽，高分别为：59.5CM, 7+7*(根号3）CM（约19.11CM), 12CM 箱的容积最少，约为13644.54立方厘米其表面积＝2*（59.5*19.11+59.5*12+19.11*12＝4160.73平方厘米所以所需硬纸板＝4160.73+2000＝6160.73平方厘米