若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:45:42

x2+4y2=4x
x²-4x+4y²=0
(x-2)²+4y²=4
0≤x≤4
-1≤y≤1
x2+4y2=4x得y²=(4x-x²)/4
x²-y²
=x²-(4x-x²)/4
=5x²/4-x
=(5/4)(x²-4x/5)
=(5/4)(x-2/5)²-1/5
当x=2/5时,x²-y²有最小值为-1/5
当x=4时,x²-y²有最大值为16
再问： 0≤x≤4 -1≤y≤1怎么得出的
再答：因为平方值都是大于等于零 (x-2)²+4y²=4 4y²≥0，所以(x-2)²≤4，可得0≤x≤4 (x-2)²≥0，所以4y²≤4，可得-1≤y≤1

若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值. 已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求：（1）y/x的最大值和最小值（2）x2+y2的最大值和最小值请问：已知实数x,y满足1≤x2＋y2≤4,求u＝x2＋xy＋y2的最大值和最小值已知实数x,y满足等式x2+y2=4,求x+y的最大值已知x,y满足圆的方程x2+y2-4x-1=0,求x-y最大值和最小值设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．已知,x和y是任意实数,M是代数式x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值,求M的最小值