作业帮帮忙看下这题,在y=3x+2这条线上找到一个点,是离原点最近的点 是用微积分求最大最小值的方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 20:24:34
帮忙看下这题,在y=3x+2这条线上找到一个点,是离原点最近的点 是用微积分求最大最小值的方法
点离原点的距离计算为 M=√（X²＋Y²）
那么 设这个线上的任意点（X1,Y1）
他到原点的距离 M1=√（X1²＋Y1²）
=√（X1²+（3X1+2）²）
=√（10X1²+12X1+4）
求距离最小的点 就是求 当X1等于什么时 M1最小
积分方程 ∫ M1= -1/2（10X1²+12X1+4）½
解得 X1 = - 5/6 时 M1最小 即 使距离最小
此时 Y= - 1/2
所以直线上 点(- 5/6, - 1/2） 到原点距离最小
那么 设这个线上的任意点（X1,Y1）
他到原点的距离 M1=√（X1²＋Y1²）
=√（X1²+（3X1+2）²）
=√（10X1²+12X1+4）
求距离最小的点 就是求 当X1等于什么时 M1最小
积分方程 ∫ M1= -1/2（10X1²+12X1+4）½
解得 X1 = - 5/6 时 M1最小 即 使距离最小
此时 Y= - 1/2
所以直线上 点(- 5/6, - 1/2） 到原点距离最小
帮忙看下这题,在y=3x+2这条线上找到一个点,是离原点最近的点 是用微积分求最大最小值的方法
求在直线x+y=2上与原点距离最近的点的坐标.
若平面上的点(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2的x次方+4的y次方的最小值时,点（x,y）与原点的距离是?
两条直线的位置关系点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O是坐标原点,则｜OP｜的最小值是（） A.根10 B.2倍根2
动点P(x,y)是抛物线y=x2-1上的点,O为原点,求|OP|2的最小值
已知点P（X,Y）在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值
曲线C:根号X+根号Y=1上的点到原点距离最小值是?
求在直线y=2x+2上与原点距离最近的点的坐标!
求直线x+y=2上与原点距离最近的点的坐标
已知点p是曲线y=x^2-ln2x(x在上面）上的一个动点,求点p到直线l;y=x-2的距离的最小值
动点P(x,y)是抛物线y=x^2-2x-1上的点,O为原点,OP^2当x=2时取得极小值,求OP^2的最小值
已知点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则OP的最小值是______．