线性代数证明题若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:25:34

证明:AB=BA
A^-1(AB)A^-1 = A^-1(BA)A^-1
BA^-1 = A^-1B
B^-1(BA^-1)B^-1 = B^-1(A^-1B)B^-1
A^-1B^-1 = B^-1A^-1.

线性代数证明题若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. 1．证明：如果A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵的充要条件是A与B可交换,即AB＝BA 2．证明：设A为奇证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换设,AB均为n阶的对称矩阵,证明：AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换如何证'若矩阵A,B可交换,则A,B必为同阶矩阵如果AB=BA,则称B与A可交换,求所有与A可交换的矩阵B, 如果AB=BA,则称B与A可交换.求所有与A可交换的矩阵B. 【求助】A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗? 已知n阶方阵A.B可交换,证明(AB)的k次方等于A的k 次方乘以B的k次方

线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换.