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在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为：A1（1,1）、A2（0,2）、A3（-1,1）．一只电子蛙位于坐标原点处,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:10:41
在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为：A1（1,1）、A2（0,2）、A3（-1,1）．一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1,第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2,第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3,…,按此规律,电子蛙分别以：A1、A2、A3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了4次后,电子蛙落点的坐标是．
答：当电子蛙跳了4次后,电子蛙落点的坐标是原点O（0,0）,也是P3点.
先画出第一次电子蛙分别以A1、A2、A3为对称中心跳动的轨迹：
O（0,0）以A1（1,1）为对称中心的对称点是P1（2,2）
P1（2,2）以A2（0,2）为对称中心的对称点是P2（-2,2）
（注：A2在Y轴上,P1、P2二点实际上是以Y轴对称）
P2（-2,2）以A3（-1,1）为对称中心的对称点是P3（0,0）
（注：A3、A1二点实际上是以Y轴对称,⊿P3P2A2与⊿OP1A2Y轴对称且有公共直角边P3A2
可见又回到了原点O（0,0）,这就是电子蛙分别以A1、A2、A3为对称中心跳动一轮的规律.
所以第二次、第三次、第四次……第N次都是第一次的重复,电子蛙都会回到原点O（0,0）.
本题目用画图解更直观
在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为：A1（1,1）、A2（0,2）、A3（-1,1）．一只电子蛙位于坐标原点处, 在平面直角坐标系中,已知三个点的坐标分别为A1(1,1),A2(0,2)A3(-1,1)一只电子蛙位于坐标原点处,第一次 数学题平面直角坐标系展馆里放有一种玩具.在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为A1（1,1 A2(2,0 A3（1, 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．、 （1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2．直接 平面直角坐标系中,点A1（0,2）A2（1,5）A3（2,10）A4（3,17）.用你发现的规律确定A2012D的坐标为 在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（2,-1）,（0,1）,若将线段AB平移至线段A1,B1处, （学探诊旋转测试3）在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 已知A1（1,0）A2（1,1）A3（-1,1）A4（-1,-1）求A2011在平面直角坐标系中的坐标? 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-1,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知点A的坐标系为（1,1）.请你在坐标轴上找出点B