来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:24:14
LnX的导数是多少
LnX的导数是1/x,这这样求的：
lnx)'=lim(t->0) [ln(x+t)-lnx]/t
=lim(t->0) ln[(1+t/x)^(1/t)]
令u=1/t
所以原式=lim(u->∞) ln[(1+1/xu)^u]
=lim(u->∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}
=ln[e^(1/x)] 利用两个重要极限之一：lim （1 + 1／x）^x ＝e ,x→∞
=1/x
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