先后2次抛掷一枚骰子,将得到的数分别记为a,b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:13:10
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的数分别记为a,b
,(1)求直线ax+by+5=0与圆x^2+y^2=1有公共点的概率
(2)将a,b,4的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率
,(1)求直线ax+by+5=0与圆x^2+y^2=1有公共点的概率
(2)将a,b,4的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率
(1)直线ax+by+5=0与圆x^2+y^2=1有公共点即是意味着圆心(0,0)到直线的距离小于等于半径1
即d=|5|/√(a^2+b^2)=5/√(a^2+b^2)≤1
所以a^2+b^2≥25
而a、b的可能取值是1、2、3、4、5、6
满足a^2+b^2≥25的(a,b)只有(1,5)、(1,6)、(2,5)、(2,6)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)共23组
所以所求概率是23/(6*6)=23/36
(2)分类讨论
若a=b
则可以是a=b=3、4、5、6四种情况
其中a=b=1、2不满足两边之和大于第三边的条件,舍去
若a≠b
则可以是a=4,b=1,2,3,5,6
也可以是b=4,a=1,2,3,5,6
总共是10种情况
综上,有4+10=14种情况
所以这三条线段能围成等腰三角形的概率是14/(6*6)=7/18
即d=|5|/√(a^2+b^2)=5/√(a^2+b^2)≤1
所以a^2+b^2≥25
而a、b的可能取值是1、2、3、4、5、6
满足a^2+b^2≥25的(a,b)只有(1,5)、(1,6)、(2,5)、(2,6)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)共23组
所以所求概率是23/(6*6)=23/36
(2)分类讨论
若a=b
则可以是a=b=3、4、5、6四种情况
其中a=b=1、2不满足两边之和大于第三边的条件,舍去
若a≠b
则可以是a=4,b=1,2,3,5,6
也可以是b=4,a=1,2,3,5,6
总共是10种情况
综上,有4+10=14种情况
所以这三条线段能围成等腰三角形的概率是14/(6*6)=7/18
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的数分别记为a,b
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.
先后抛掷一枚骰子两次,将得到的点数分别记为a,b.
1、先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a、b,将a、b、5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b (1)求a+b=5的概率 (2)求直线ax+by+5=0与圆x的平方+
(2009•潍坊二模)将一颗骰子先后抛掷两次,得到的点数分别记为a,b.
将一颗骰子先后抛掷2次分别得到的点数记为a,b,则直线ax+by=0与圆(x-2)^2+y^2=2无公共点的概率为
先后两次抛掷一权骰子,将得到的点数分别记为a,b (1)求直线ax+by+5=0与圆x方+y方=1相切的概率
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为a,b.
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为a,b.
1)将一颗骰子(正方体形状)先后抛掷2次,得到的点数分别记为x,y,求x+y=2及x+y
先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6),抛掷第一枚骰子得到的点数记为x,抛掷第二枚