（2014•上海模拟）已知函数f（x）=sin4ωx-cos4ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 07:05:27

（2014•上海模拟）已知函数f（x）=sin⁴ωx-cos⁴ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=______．

∵f（x）=sin⁴ωx-cos⁴ωx
=（sin²ωx+cos²ωx）（sin²ωx-cos²ωx）
=1×（sin²ωx-cos²ωx）
=-cos2ωx，
又f（x）=sin⁴ωx-cos⁴ωx（ω＞0）的最小正周期是π，
∴
2π
2ω=π，
解得：ω=1．
故答案为：1．

（2014•上海模拟）已知函数f（x）=sin4ωx-cos4ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=______．函数y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=______．函数y=sin4次方x-cos4次方x的最小正周期是 F(X)=COS4次方-sin4次方-2SINXCOSX求F(X)的最小正周期（2012•东城区模拟）已知函数f(x)=cos2ωx-3sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π，（2013•泉州模拟）已知ω＞0，函数f（x）=sinωx•cosωx+3sin2ωx−32的最小正周期为π．（2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2．（2012•泸州模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+π6)+cos(ωx-π6)(ω＞0，x∈R)的最小正周期为π．（2010•湖南模拟）已知函数f（x）=3sin（ωx）-2sin2ωx2+m（ω＞0）的最小正周期为3π，当x∈[0，（2010•江西模拟）已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω＞0）的最小正周期为4π．已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．研究下列函数的奇偶性并求最小正周期y=sin4次方x加cos4次方x 急