（2012•江西模拟）已知函数f(x)＝23sinx3cosx3−2sin2x3．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/07 01:22:15

（2012•江西模拟）已知函数f(x)＝2

sin

cos

−2sin

（Ⅰ）f(x)＝2
3sin
x
3cos
x
3−2sin2
x
3
=
3sin
2x
3+cos
2x
3−1＝2sin(
2x
3+
π
6)−1．…（3分）
∵x∈[0，π]，
∴
π
6≤
2x
3+
π
6≤
5π
6．
∴
1
2≤sin(
2x
3+
π
6)≤1．
∴f（x）的值域为[0，1]．…（4分）
（Ⅱ）∵f(C)＝2sin(
2C
3+
π
6)−1＝1．
∴sin(
2C
3+
π
6)＝1．
而C∈（0，π），
∴C＝
π
2．…（2分）
在Rt△ABC中，∵b²=ac，c²=a²+b²，
∴c2＝a2+ac⇒(
a
c)2+
a
c−1＝0．
解得
a
c＝
−1±
5
2．
∴0＜sinA＜1，
∴sinA＝
a
c＝

（2012•江西模拟）已知函数f(x)＝23sinx3cosx3−2sin2x3．（2012•茂名二模）已知函数f（x）=23sinx3cosx3-2sin2x3．（2011•江西模拟）已知函数f(x)＝23sinxcosx+2cos （2012•江西模拟）已知函数f(x)＝sin(ωx+π4) （2012•江西模拟）已知直线y＝−2x−23与曲线f(x)＝13x3−bx相切．（2011•江西模拟）已知函数f（x）=12sin2xsin∅+cos （2010•江西模拟）已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω＞0）的最小正周期为4π．（2012•信阳模拟）已知函数f(x)＝1−xax+lnx．（2011•黄冈模拟）已知：函数f(x)＝2(sinx−cosx)．（2009•湖南模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)，x∈R．（2011•安徽模拟）已知函数f(x)＝2sin2(π4−x)−23cos2x+3 （2012•三明模拟）已知函数f(x)＝sin(x+π3)−3cos2x2．