作业帮一道数学题,求高手讲解!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 03:07:25
一道数学题,求高手讲解!
抛物线y＝x^2＋x－4与y轴交于点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y＝x＋b与抛物线交于点B、C. 求：是否存在这样的点b,使得三角形BOC是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b；若不存在,说明理由.
抛物线y＝x^2＋x－4与y轴交于点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y＝x＋b与抛物线交于点B、C. 求：是否存在这样的点b,使得三角形BOC是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b；若不存在,说明理由.
假设从在,联结方程y=x^2+x-4,和y=x+b,得到一个关于x未知的一元二次方程,解方程得x1=根号下b+4,x2=负根号下b+4,将所求两根带入直线方程式中,得y1,y2,由两点间的距离公式算出各边的距离,（关于b的方程式）,利用勾股定理,解出b,b=4或-2,带入验证,从在这样的点,