作业帮如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0)...
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:32:48
如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0)...
P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC与M,点H从原点O出发沿X轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以根号2个单位每秒速度运动,运动时间为t.求：
（1）C点坐标.
（2）当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
（3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值.
P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC与M,点H从原点O出发沿X轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以根号2个单位每秒速度运动,运动时间为t.求：
（1）C点坐标.
（2）当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
（3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值.
（1）作CQ垂直X轴于Q点.
由一个直角CQB、CB=AB、∠CBQ=∠BAO知：△AOB与△BQC相似.
∴BQ=AO=3. 又OB=1=CQ,∴C坐标为（OB+BQ,CQ),即（4,1）.
（2）由AB//DC,知∠DMR=∠ANO.
若要△ANO与△DMR相似,则还需∠MDR=∠NAO,∠AON=∠DRM.
只需DR//AO即可.此时R的横坐标=D的横坐标.
作DE垂直Y轴于E,显然DE=BQ=3,D的横坐标为3.
因P为A、C中点,故P为（2,2）,OP斜率为1.
∴R坐标为（3,3）,OR长度=3乘以根号2.
t=3*根号2除以根号2=3,即t=3时,两三角形相似.
（3）因为R速度为根号2,H速度为1,且∠ROH=45°,tan∠ROH=根号2.
∴RH始终垂直于X轴.RH=OH=t.
设△HCR的高为h,并过点C垂直于RH.则h=|4-t|.
∴S△HCR=h*t/2=|-t²+4t|/2.
以A、B、C、R为顶点的梯形,有两种可能：
1.顶边和底边分别为BC、AR,此时BC//AR.
延长AD,使其与OM相交于点R.
斜率AD=tan∠BAO=1/3,∴AD方程为：y=x/3+3.
R坐标为（4.5,4.5）,此时为梯形,t=4.5
2.顶边、底边分别为CR、AB,此时CR//AB,且R与M重合.
CD斜率=-3,且直线CD过点C,∴CD方程为：y-1=-3*(x-4)
OM与CD交于点M（即R）,故M为（13/4,13/4）.
此时四边形ABCR为梯形,t=13/4.
由一个直角CQB、CB=AB、∠CBQ=∠BAO知：△AOB与△BQC相似.
∴BQ=AO=3. 又OB=1=CQ,∴C坐标为（OB+BQ,CQ),即（4,1）.
（2）由AB//DC,知∠DMR=∠ANO.
若要△ANO与△DMR相似,则还需∠MDR=∠NAO,∠AON=∠DRM.
只需DR//AO即可.此时R的横坐标=D的横坐标.
作DE垂直Y轴于E,显然DE=BQ=3,D的横坐标为3.
因P为A、C中点,故P为（2,2）,OP斜率为1.
∴R坐标为（3,3）,OR长度=3乘以根号2.
t=3*根号2除以根号2=3,即t=3时,两三角形相似.
（3）因为R速度为根号2,H速度为1,且∠ROH=45°,tan∠ROH=根号2.
∴RH始终垂直于X轴.RH=OH=t.
设△HCR的高为h,并过点C垂直于RH.则h=|4-t|.
∴S△HCR=h*t/2=|-t²+4t|/2.
以A、B、C、R为顶点的梯形,有两种可能：
1.顶边和底边分别为BC、AR,此时BC//AR.
延长AD,使其与OM相交于点R.
斜率AD=tan∠BAO=1/3,∴AD方程为：y=x/3+3.
R坐标为（4.5,4.5）,此时为梯形,t=4.5
2.顶边、底边分别为CR、AB,此时CR//AB,且R与M重合.
CD斜率=-3,且直线CD过点C,∴CD方程为：y-1=-3*(x-4)
OM与CD交于点M（即R）,故M为（13/4,13/4）.
此时四边形ABCR为梯形,t=13/4.
如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0)...
如图,已知正方形ABCD的边长为4,对称中心为点P,
如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子．动点P,Q同时从点A出发,点P沿着A→B→C方向以每秒 的速
有追分·~如图正方形ABCD的边长为2cm在对称中心O处有一钉子动点P Q同时从点A出发点P沿A-B-C方向以每秒2cm
如图,正方形ABCD,正方形DEFG的对称中心重合,连接AE,BF,CG,DH,实数a,b,c,
如图,点O是正方形ABCD的对称中心,
如图,已知四边形ABCD是以O为对称点的中心对称图形,四边形BCED是以点P为对称中心的中心对称图形,EF垂直A
如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积.
如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O是正方形ABCD的旋转对称中心,则图中阴影部分的
如图1,已知以点O为对称中心的正方形ABCD中,AB=2,以O为顶点作正方形OEFG和正方形ABCD全等,正方形OEFG
如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
四边形的性质如图,正方形ABCD中,AP=13cm,点A是点P关于EF为对称轴的对称点,求EF的长.