铁丝围成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为a平方厘米.为使其所用材料最省,底宽应为多少?提示：用倒数及应用的知识

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:37:52

铁丝围成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为a平方厘米.为使其所用材料最省,底宽应为多少?提示：用倒数及应用的知识解答.
是用导数及应用的知识解答

底宽x,长 y
根据题意：πx^2/8+xy=a
那么y=a/x-πx/8
假设周长为l=πx/2+x+2y
l=(π/4+1)x+2a/x
对l求导数：
l'=(π/4+1)-2a/x^2
再令一阶导数为0：
l‘=0
解方程得
x=2根号[2a/(π+4)]

铁丝围成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为a平方厘米.为使其所用材料最省,底宽应为多少?提示：用倒数及应用的知识用长度为l的铁丝围成一个矩形,则其最大面积为? 一个高度一定,面积为150平方米的矩形场地,所用材料的造价其正面是每平方米6元,其余三面是每平方米3元. 某工厂要做一个无盖的容器,其容积为v 四周及底壁厚均为a,要使所用的材料最省,容器应如何设计? 某工厂要做一个无盖的容器其容积为v 四周及底壁厚均为a 要使所用的材料最省容器应如何设计用篱笆围一个面积为64平方米的矩形菜园,问这个矩形长宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是多少函数的最值及运用用围墙围成面积为216平方米的一块矩形土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块,问这块土地的长和宽各为多少米时用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长、宽都是整数分别等于______，其面积最大，最大为______平方厘米．一个几何体的三视图如图所示，正视图是正方形，俯视图为半圆，侧视图为矩形，则其表面积为（　　）用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（　　）m. 把一根长度24cm的铁丝折成一个矩形,其面积为32cm的平方,则它的对角线长是cm 围一个面积100平方米的矩形场地,正面所用材料每米造价10元,其余三面造价5元,求场地长宽各为多少材料最省